Биомеханика и синергетика

Эволюцию биомеханических систем можно исследовать с помощью теории катастроф [2, 5], предсказания которой полностью подтверждаются экспериментально, в частности в теории хлопков упругих конструкций и в теории опрокидывания кораблей [11]. Cуществование критических значений внешней нагрузки или разрушение той или иной внутренней связи приводит к бифуркационной перестройке и потере устойчивости. Изучаемые процессы устойчивости анализируются на основе энергетического принципа равновесия при помощи управляющих и внутренних параметров. Если в потенциальной яме первоначально небольшое отклонение от равновесия в дальнейшем затухает (аттрактор - устойчивый фокус на фазовой плоскости), то на вершине потенциала ситуация явно неустойчивая: малые отклонения увеличиваются, процесс развивается лавинообразно (катастрофа). Метастабильные неустойчивые состояния характеризуются тем, что к неустойчивости приводят лишь достаточно большие отклонения: плато или небольшая ямка на вершине холма. Равновесие тела человека, обеспечива емое балансом моментов всех сил, является примером метастабильного состояния. Механическая энергия тела человека в статике состоит из суммы потенциальной энергии в поле силы тяжести и биопотенциальной энергии упругого напряжения мышц. При внешнем воздействии на тело возникает нормальная реакция двигательного центра - стремление поддержать состояние равновесия так, чтобы центр тяжести (ц.т.) находился над площадью опоры. Тогда отдельный энергетический уровень может быть представлен в виде потенциальной ямы, по ширине соответствующей площади опоры. Глубина ямы определяется высотой энергетического барьера, зависящего от работы, совершаемой по преодолению сопротивления мышц. Следует отметить, что статические режимы довольно условны: наличие шумов - неизбежных флуктуаций положения ц.т. является источником нестационарности, в результате чего возникают локальные экстремумы потенциала, приводящие к дополнительному запасу устойчивости. Движение человека во время ходьбы, бега представляет собой автоволну - последовательность переходов из одного метастабильного состояния в другое во время каждого шага, сопровождающегося частичным падением (катастрофой). Очевидна аналогия с так называемым явлением самоорганизованной критичности, возникающим в том случае, когда системе выгодно скачком перейти на другой энергетический уровень: имеет место устойчивое стремление к неустойчивому положению. В природе такое поведение обнаруживают снежные лавины, кучи песка и т.д. [10]. Таким образом, сочетание устойчивых и неустойчивых состояний обеспечивает необходимую стабилизацию движения; в целом можно говорить о самоорганизованной устойчивой динамике. Совместимость несовместимого, переход количества в качество обеспечивают эволюцию.

В исследованиях по синергетике показано, что для многих сложных самоорганизующихся систем характерно усиление малых, согласованных с внутренними свойствами системы воздействий, так называемых резонансных возбуждений [3]. Вообще говоря, за высокую степень адаптации систем, находящихся на границе устойчивости, к быстро меняющимся условиям приходится платить. Такие системы имеют "ахиллесову пяту" - уязвимые места, слабое, но точное воздействие на которые приводит к их разрушению [8]. Принципиально важная роль согласования действий защищающегося с действиями нападающего (синергия двух биомеханических систем), использование точечного воздействия наблюдается в рукопашном бое по системе Кадочникова [9, 12].

Перейти на страницу: 1 2 3